Алгебра Примеры

$3 (4^{- 3 x - 1}) = 48$

Этап 1

Разделим каждый член $3 \cdot 4^{- 3 x - 1} = 48$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 \cdot 4^{- 3 x - 1} = 48$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 4^{- 3 x - 1}}{3} = \frac{48}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 4^{- 3 x - 1}}{3} = \frac{48}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $4^{- 3 x - 1}$ на $1$ .

$4^{- 3 x - 1} = \frac{48}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $48$ на $3$ .

$4^{- 3 x - 1} = 16$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{- 3 x - 1} = 4^{2}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 3 x - 1 = 2$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = 2 + 1$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$- 3 x = 3$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 3 x = 3$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 3$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 3}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $3$ на $- 3$ .

$x = - 1$