Алгебра Примеры

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 1

Перепишем $64 a^{4} b^{5}$ в виде ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем $b^{4}$ за скобки.

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $b^{4}$ в виде ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ в виде ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Этап 3

Перепишем $64 a^{5} b^{4}$ в виде ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

Этап 3.2

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

Этап 3.3

Вынесем $b^{3}$ за скобки.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

Этап 3.4

Перенесем $a^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

Этап 3.5

Перепишем $4^{3} (a^{3}) b^{3}$ в виде ${(4 a b)}^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

Этап 3.6

Добавим круглые скобки.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

Этап 5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$