Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\sqrt{243 x^{12}}}$

Этап 1

Перепишем $243 x^{12}$ в виде ${(9 x^{6})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $81$ из $243$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{81 (3) x^{12}}}$

Этап 1.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{12}}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{12}$ в виде ${(x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{6})}^{2}}}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

Этап 1.5

Перепишем $9^{2} {(x^{6})}^{2}$ в виде ${(9 x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(9 x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{| 9 x^{6} | \sqrt{3}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\sqrt[3]{9 x^{6} \sqrt{3}}$

Этап 4

Перепишем $9 x^{6} \sqrt{3}$ в виде ${(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{3} \sqrt{3}}$

Этап 4.2

Изменим порядок $9$ и ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 9 \sqrt{3}}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{3}}$