Алгебра Примеры

$2 + 2 (2 x - \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Этап 1

Упростим $2 + 2 (2 x - \frac{6}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 + 2 (2 x) + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Этап 1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 + 4 x + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Этап 1.1.3

Умножим $2 (- \frac{6}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 + 4 x - 2 (\frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Этап 1.1.3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{6}{5}$ .

$2 + 4 x + \frac{- 2 \cdot 6}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.1.3.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$2 + 4 x + \frac{- 12}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 + 4 x - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 x + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$4 x + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x + \frac{2 \cdot 5 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$4 x + \frac{10 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.5.2

Вычтем $12$ из $10$ .

$4 x + \frac{- 2}{5} > - 2 x - 1$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x - \frac{2}{5} > - 2 x - 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$4 x - \frac{2}{5} + 2 x > - 1$

Этап 2.2

Добавим $4 x$ и $2 x$ .

$6 x - \frac{2}{5} > - 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{2}{5}$ к обеим частям неравенства.

$6 x > - 1 + \frac{2}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$6 x > - 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5 + 2}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$6 x > \frac{- 5 + 2}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 5$ и $2$ .

$6 x > \frac{- 3}{5}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 x > - \frac{3}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $6 x > - \frac{3}{5}$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 x > - \frac{3}{5}$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x > - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$x > \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x > \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 4.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.4

Сократим общий множитель.

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.5

Перепишем это выражение.

$x > \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$x > \frac{- 1}{10}$

Этап 4.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{1}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{1}{10}$

Интервальное представление:

$(- \frac{1}{10}, \infty)$