Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.2

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.3

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.4

Объединим $\frac{- 3}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.5.5

Объединим $\frac{1}{4}$ и $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x - 2 y = 13$ на $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ .

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.4.3

Сократим общий множитель.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.4.4

Перепишем это выражение.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Перепишем $- 1 \frac{x^{2}}{2}$ в виде $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Перепишем $- 1 (\frac{9}{2})$ в виде $- (\frac{9}{2})$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Каждый член в $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим каждый член $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ на $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{2}}{2}$ в числитель.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2.1.2

Умножим $2$ на $6$ .

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{2}$ в числитель.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Умножим $13$ на $2$ .

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.2

Вычтем $26$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.3

Вычтем $26$ из $- 9$ .

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2} + 12 x - 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $12 x$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.1.3

Перепишем $- 35$ в виде $- 1 (35)$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ .

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Разложим $x^{2} - 12 x + 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $35$ , а сумма — $- 12$ .

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.4.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.6

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.6.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.7

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.7.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 3.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $- (x - 7) (x - 5) = 0$ верно.

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ на $7$ .

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.1.2.2

Добавим $49$ и $9$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $7$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель $58$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.2.1

Вычтем $21$ из $29$ .

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

Этап 4.2.1.3.2.2

Разделим $8$ на $2$ .

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

Этап 5

Заменим все вхождения $x$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ на $5$ .

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.1.2.2

Добавим $25$ и $9$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель $34$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.2.1

Вычтем $15$ из $17$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

Этап 5.2.1.3.2.2

Разделим $2$ на $2$ .

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

Этап 6

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(7, 4)$

$(5, 1)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(7, 4), (5, 1)$

Форма уравнения:

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

Этап 8