Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

Этап 1

Перепишем $625 z$ в виде $5^{3} \cdot (5 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $125$ из $625$ .

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Этап 1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Этап 3

Перепишем $162 z^{6}$ в виде ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $27$ из $162$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

Этап 3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

Этап 3.3

Перепишем $z^{6}$ в виде ${(z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

Этап 3.4

Перенесем $6$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Этап 3.5

Перепишем $3^{3} {(z^{2})}^{3}$ в виде ${(3 z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

Этап 5

Умножим $5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

Этап 5.3

Умножим $6$ на $5$ .

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$