Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16 x^{2} y^{4}$ в виде ${(2 y)}^{4} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

Этап 1.1.2

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $2^{4} y^{4}$ в виде ${(2 y)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 y \sqrt[4]{x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt[4]{x^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{2 y \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}{2 x y^{5}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \sqrt{x}}{x y^{5}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y \sqrt{x}$ .

$\frac{y (\sqrt{x})}{x y^{5}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x y^{5}$ .

$\frac{y (\sqrt{x})}{y (x y^{4})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \sqrt{x}}{y (x y^{4})}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$