Алгебра Примеры

$y = 2 + \frac{1}{4} x$ $3 x - 5 y = - 3$

Этап 1

Упростим $2 + \frac{1}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$y = 2 + \frac{x}{4}$

$3 x - 5 y = - 3$

Этап 1.2

Изменим порядок $2$ и $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} + 2$

$3 x - 5 y = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$3 x - 5 y = - 3$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x}{4} + 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x - 5 y = - 3$ на $\frac{x}{4} + 2$ .

$3 x - 5 (\frac{x}{4} + 2) = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 x - 5 (\frac{x}{4} + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 5 \frac{x}{4} - 5 \cdot 2 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.1.2

Объединим $- 5$ и $\frac{x}{4}$ .

$3 x + \frac{- 5 x}{4} - 5 \cdot 2 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$3 x + \frac{- 5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 x - \frac{5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$3 x - \frac{5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $3 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 4}{4} - \frac{5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 4 - 5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{3 x \cdot 4 - 5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 4 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 4) - 5 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 4) + x \cdot - 5}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 4) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 4 - 5)}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{x (3 \cdot 4 - 5)}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x (12 - 5)}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.4.1.3

Вычтем $5$ из $12$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{x \cdot 7}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{7 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{7 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{7 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{7 x}{4} - 10 = - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $\frac{7 x}{4} - 10 = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{4} = - 3 + 10$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.1.2

Добавим $- 3$ и $10$ .

$\frac{7 x}{4} = 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{7 x}{4} = 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x}{4} + 2$ на $4$ .

$y = \frac{4}{4} + 2$

$x = 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{4} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Разделим $4$ на $4$ .

$y = 1 + 2$

$x = 4$

Этап 4.2.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(4, 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(4, 3)$

Форма уравнения:

$x = 4, y = 3$

Этап 7