Алгебра Примеры

$(2 a + 5 b) (a - 4 b)$

Этап 1

Развернем $(2 a + 5 b) (a - 4 b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (a - 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $a$ .

$2 (a \cdot a) + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Этап 2.1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$2 a^{2} + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 a^{2} + 2 \cdot - 4 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b \cdot b$

Этап 2.1.5

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 (b \cdot b)$

Этап 2.1.5.2

Умножим $b$ на $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b^{2}$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a - 20 b^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 8 a b$ и $5 b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 a b - 20 b^{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $- 8 a b$ и $5 a b$ .

$2 a^{2} - 3 a b - 20 b^{2}$