Алгебра Примеры

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Этап 2

Умножим $- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$6 \sqrt{15} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{3 \cdot 15} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $15$ .

$6 \sqrt{45} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Этап 3

Умножим $- 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{5 \cdot 15}$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $15$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{75}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$6 \sqrt{9 (5)} - 6 \sqrt{75}$

Этап 4.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{75}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (| 3 | \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$6 (3 \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $6$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{75}$

Этап 4.5

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (3)}$

Этап 4.5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 4.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{5} - 6 (| 5 | \sqrt{3})$

Этап 4.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$18 \sqrt{5} - 6 (5 \sqrt{3})$

Этап 4.8

Умножим $5$ на $- 6$ .

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 11.71230063 \dots$