Алгебра Примеры

$5 \sqrt{- 100} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$5 \sqrt{- 1 (100)} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (100)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.4

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 (i \cdot 10) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.6

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$5 (10 \cdot i) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.7

Умножим $10$ на $5$ .

$50 i + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.8

Перепишем $512$ в виде $8^{3}$ .

$50 i + 4 \sqrt[3]{8^{3}} + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$50 i + 4 \cdot 8 + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.10

Умножим $4$ на $8$ .

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 64}$

Этап 1.11

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 1 (64)}$

Этап 1.12

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$50 i + 32 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.13

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.14

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Этап 1.15

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$50 i + 32 + 2 (i \cdot 8)$

Этап 1.16

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$50 i + 32 + 2 (8 \cdot i)$

Этап 1.17

Умножим $8$ на $2$ .

$50 i + 32 + 16 i$

Этап 2

Добавим $50 i$ и $16 i$ .

$32 + 66 i$