Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{12}}{c}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\sqrt{12}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{12}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{3}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 = c \sqrt{3}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $c \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \cdot 2$ .

$c \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \cdot 2$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$

Этап 4.3

Разделим каждый член $c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ на $\sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ на $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$c = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.1.2

Разделим $4$ на $1$ .

$c = 4$