Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $- 3 x^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.4

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9 x^{4} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{3 \cdot 2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.7

Применим правило умножения к $4 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (4^{3} {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.8

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.9

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{5 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.9.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.10

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{2 \cdot 3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.10.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

$\frac{9 x^{4} y^{6} \cdot 64 x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Умножим $64$ на $9$ .

$\frac{576 x^{4} y^{6} x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11.2

Умножим $x^{4}$ на $x^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1

Перенесем $x^{15}$ .

$\frac{576 (x^{15} x^{4}) y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{576 x^{15 + 4} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11.2.3

Добавим $15$ и $4$ .

$\frac{576 x^{19} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11.3

Умножим $y^{6}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.3.1

Перенесем $y^{6}$ .

$\frac{576 x^{19} (y^{6} y^{6})}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{576 x^{19} y^{6 + 6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.11.3.3

Добавим $6$ и $6$ .

$\frac{576 x^{19} y^{12}}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $576$ и $288$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $288$ из $576 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 x^{5} y^{8}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $288$ из $288 x^{5} y^{8}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{19} y^{12}}{x^{5} y^{8}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{19}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $2 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $x^{5} y^{8}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} (y^{8})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{14} y^{12}}{y^{8}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y^{12}$ и $y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y^{8}$ из $2 x^{14} y^{12}$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8}}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{14} y^{4}}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $2 x^{14} y^{4}$ на $1$ .

$2 x^{14} y^{4}$