Алгебра Примеры

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

Этап 1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Этап 2.3.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$