Алгебра Примеры

$x = (\frac{3}{7} x - 4) + 4 + (\frac{5}{7} x - 4)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Этап 2

Упростим $(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $- 4$ и $4$ .

$\frac{3}{7} x + 0 + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Этап 2.1.2

Добавим $\frac{3}{7} x$ и $0$ .

$\frac{3}{7} x + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{3}{7}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{5}{7}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} - 4 = x$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 + \frac{3 x + 5 x}{7} = x$

Этап 2.3.2

Добавим $3 x$ и $5 x$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} = x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 + \frac{8 x}{7} - x = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} = 0$

Этап 3.3

Объединим $- x$ и $\frac{7}{7}$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 + \frac{8 x - x \cdot 7}{7} = 0$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $8 x - x \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $8 x$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 8 - x \cdot 7}{7} = 0$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 7$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 7)$ .

$- 4 + \frac{x (8 - 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 4 + \frac{x (8 - 7)}{7} = 0$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $7$ из $8$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 1}{7} = 0$

Этап 3.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- 4 + \frac{x}{7} = 0$

Этап 4

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{7} = 4$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 4$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 4$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 7 \cdot 4$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $7$ на $4$ .

$x = 28$