Алгебра Примеры

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{1}{2} x$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{x}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 4 y - \frac{x}{2} = 6 y$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 y + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Этап 2.3

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$4 y + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 y + \frac{2 x \cdot 2 - x}{2} = 6 y$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) - x}{2} = 6 y$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 6 y$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{2} = 6 y$

Этап 2.5.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 y + \frac{x (4 - 1)}{2} = 6 y$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$4 y + \frac{x \cdot 3}{2} = 6 y$

Этап 2.5.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$4 y + \frac{3 x}{2} = 6 y$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{2} = 6 y - 4 y$

Этап 3.2

Вычтем $4 y$ из $6 y$ .

$\frac{3 x}{2} = 2 y$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (2 y)$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3} (2 y)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{2}{3} (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} y$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{4}{3} y$

Этап 5.2.1.3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $y$ .

$x = \frac{4 y}{3}$