Алгебра Примеры

$6 y + 10 = y^{2} + 3 y$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$y^{2} + 3 y = 6 y + 10$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 y$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} + 3 y - 6 y = 10$

Этап 2.2

Вычтем $6 y$ из $3 y$ .

$y^{2} - 3 y = 10$

Этап 3

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} - 3 y - 10 = 0$

Этап 4

Разложим $y^{2} - 3 y - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 3$ .

$- 5, 2$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(y - 5) (y + 2) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 2 = 0$

Этап 6

Приравняем $y - 5$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $y - 5$ к $0$ .

$y - 5 = 0$

Этап 6.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = 5$

Этап 7

Приравняем $y + 2$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $y + 2$ к $0$ .

$y + 2 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = - 2$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(y - 5) (y + 2) = 0$ верно.

$y = 5, - 2$