Алгебра Примеры

$\frac{1 + a^{3}}{1 + a}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = a$ .

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Этап 1.3.2

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Этап 2

Сократим общий множитель $1 + a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Этап 2.2

Разделим $1 - a + a^{2}$ на $1$ .

$1 - a + a^{2}$