Алгебра Примеры

$\ln (x^{2} + 18 x + 80) - \ln (x + 8)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} + 18 x + 80}{x + 8})$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 18 x + 80$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $80$ , а сумма — $18$ .

$8, 10$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\ln (\frac{(x + 8) (x + 10)}{x + 8})$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\ln (\frac{(x + 8) (x + 10)}{x + 8})$

Этап 3.2

Разделим $x + 10$ на $1$ .

$\ln (x + 10)$