Алгебра Примеры

$- x - 3 (- \frac{9}{4} x + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1

Упростим $- x - 3 (- \frac{9}{4} x + \frac{3}{5}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{9}{4}$ .

$- x - 3 (- \frac{x \cdot 9}{4} + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.1.2

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$- x - 3 (- \frac{9 x}{4} + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - 3 (- \frac{9 x}{4}) - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.3

Умножим $- 3 (- \frac{9 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- x + 3 \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.3.2

Объединим $3$ и $\frac{9 x}{4}$ .

$- x + \frac{3 (9 x)}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.3.3

Умножим $9$ на $3$ .

$- x + \frac{27 x}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.4

Умножим $- 3 (\frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{5}$ .

$- x + \frac{27 x}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- x + \frac{27 x}{4} + \frac{- 9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.3

Объединим $- x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - (\frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}) + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.5.4

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + 5 = 4 x - 1$

Этап 1.5.5

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{1} = 4 x - 1$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{1} \cdot \frac{20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.5.7

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.5.8

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.5.9

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 4$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.5.10

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{(- 4 x + 27 x) \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.7.2

Добавим $- 4 x$ и $27 x$ .

$\frac{23 x \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.7.3

Умножим $5$ на $23$ .

$\frac{115 x - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.7.4

Умножим $- 9$ на $4$ .

$\frac{115 x - 36 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.7.5

Умножим $5$ на $20$ .

$\frac{115 x - 36 + 100}{20} = 4 x - 1$

Этап 1.8

Добавим $- 36$ и $100$ .

$\frac{115 x + 64}{20} = 4 x - 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{115 x + 64}{20} - 4 x = - 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{115 x + 64}{20} - 4 x \cdot \frac{20}{20} = - 1$

Этап 2.3

Объединим $- 4 x$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{115 x + 64}{20} + \frac{- 4 x \cdot 20}{20} = - 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{115 x + 64 - 4 x \cdot 20}{20} = - 1$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $20$ на $- 4$ .

$\frac{115 x + 64 - 80 x}{20} = - 1$

Этап 2.5.2

Вычтем $80 x$ из $115 x$ .

$\frac{35 x + 64}{20} = - 1$

Этап 3

Умножим обе части на $20$ .

$\frac{35 x + 64}{20} \cdot 20 = - 1 \cdot 20$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 x + 64}{20} \cdot 20 = - 1 \cdot 20$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$35 x + 64 = - 1 \cdot 20$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $20$ .

$35 x + 64 = - 20$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

$35 x = - 20 - 64$

Этап 5.1.2

Вычтем $64$ из $- 20$ .

$35 x = - 84$

Этап 5.2

Разделим каждый член $35 x = - 84$ на $35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $35 x = - 84$ на $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 84}{35}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 84}{35}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 84}{35}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сократим общий множитель $- 84$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 84$ .

$x = \frac{7 (- 12)}{35}$

Этап 5.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$x = \frac{7 \cdot - 12}{7 \cdot 5}$

Этап 5.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \cdot - 12}{7 \cdot 5}$

Этап 5.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 12}{5}$

Этап 5.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{12}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{2}{5}$