Алгебра Примеры

$\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 2 = {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 1 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 2$

Этап 2.3

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2.4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

$x - 2 = 2^{2}$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x - 2 = 4$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 2$

Этап 2.5.2

Добавим $4$ и $2$ .

$x = 6$