Алгебра Примеры

${(\frac{x^{- 4}}{y^{- 6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{- 6} x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x^{4}}{y^{6}}$ .

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 (\frac{1}{2})}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{6 (\frac{1}{2})}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{y^{3}}$