Алгебра Примеры

$\frac{4 a}{4 a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4 a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{b^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2 a - 3 b}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 a - 3 b}{4} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 b^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{b^{2}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{b^{2} \cdot 4} - \frac{2 a - 3 b}{4} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2 a - 3 b}{4}$ на $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{4}{b^{2} \cdot 4} - \frac{(2 a - 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $b^{2} \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 b^{2}} - \frac{(2 a - 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - (2 a - 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 + (- (2 a) - (- 3 b)) b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{4 + (- 2 a - (- 3 b)) b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 6.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{4 + (- 2 a + 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 b \cdot b^{2}}{4 b^{2}}$

Этап 6.5

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 (b^{2} b)}{4 b^{2}}$

Этап 6.5.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 (b^{2} b^{1})}{4 b^{2}}$

Этап 6.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 b^{2 + 1}}{4 b^{2}}$

Этап 6.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 b^{3}}{4 b^{2}}$