Алгебра Примеры

$3 x (x y - 4) + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (x y) + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 9 - x y (x^{2} y - 1)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x y (x^{2} y) - x y \cdot - 1$

Этап 1.8

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Этап 1.8.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x^{1}) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Этап 1.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{2 + 1} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Этап 1.8.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Этап 1.9

Умножим $- x y \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + 1 x y$

Этап 1.9.2

Умножим $x$ на $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + x y$

Этап 1.10

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перенесем $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} (y \cdot y) + x y$

Этап 1.10.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y^{2} + x y$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $12 x y$ и $x y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y + 9 - x^{3} y^{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $9$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y - x^{3} y^{2} + 9$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 12 x$ .

$3 x^{2} y + 13 x y - x^{3} y^{2} - 12 x + 9$

Этап 2.2.3

Перенесем $13 x y$ .

$3 x^{2} y - x^{3} y^{2} + 13 x y - 12 x + 9$

Этап 2.2.4

Изменим порядок $3 x^{2} y$ и $- x^{3} y^{2}$ .

$- x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y + 13 x y - 12 x + 9$