Алгебра Примеры

$(\frac{6}{7} p^{4} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 p^{3} z^{2})$

Этап 1

Умножим $p^{4}$ на $p^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $p^{3}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{3} p^{4} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 z^{2})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6}{7} \cdot (p^{3 + 4} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 z^{2})$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 z^{2})$

Этап 2

Умножим $r^{3}$ на $r^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $r^{2}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} (r^{2} r^{3})) z^{4} (14 z^{2})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{2 + 3}) z^{4} (14 z^{2})$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) z^{4} (14 z^{2})$

Этап 3

Умножим $z^{4}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) (z^{2} z^{4}) \cdot 14$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) z^{2 + 4} \cdot 14$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) z^{6} \cdot 14$

Этап 4

Умножим $\frac{6}{7} (p^{7} r^{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $p^{7}$ и $\frac{6}{7}$ .

$\frac{p^{7} \cdot 6}{7} r^{5} z^{6} \cdot 14$

Этап 4.2

Объединим $\frac{p^{7} \cdot 6}{7}$ и $r^{5}$ .

$\frac{p^{7} \cdot 6 r^{5}}{7} z^{6} \cdot 14$

Этап 5

Перенесем $6$ влево от $p^{7}$ .

$\frac{6 \cdot p^{7} r^{5}}{7} z^{6} \cdot 14$

Этап 6

Объединим $\frac{6 p^{7} r^{5}}{7}$ и $z^{6}$ .

$\frac{6 p^{7} r^{5} z^{6}}{7} \cdot 14$

Этап 7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{6 p^{7} r^{5} z^{6}}{7} \cdot (7 (2))$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 p^{7} r^{5} z^{6}}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$6 p^{7} r^{5} z^{6} \cdot 2$

Этап 8

Умножим $2$ на $6$ .

$12 p^{7} r^{5} z^{6}$