Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

Этап 1

Перепишем $45 z^{5}$ в виде $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $z^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Этап 1.2

Изменим порядок $45$ и $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Этап 3

Умножим $z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

Этап 3.2

Умножим $45$ на $4$ .

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $z$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $z^{2}$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

Этап 3.3.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

Этап 4

Изменим порядок $180$ и $z^{3}$ .

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$z (z \sqrt[3]{180})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

Этап 7

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $z$ .

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

Этап 7.2

Умножим $z$ на $z$ .

$\sqrt[3]{180} z^{2}$