Алгебра Примеры

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

Этап 2

Упростим $- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Этап 2.1.4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Этап 2.1.5

Умножим $8$ на $1$ .

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 9$ и $8$ .

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

Этап 2.2.2

Вычтем $x$ из $- 12 x$ .

$- 13 x - 1 < - 4 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4 x$ к обеим частям неравенства.

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

Этап 3.2

Добавим $- 13 x$ и $4 x$ .

$- 9 x - 1 < 0$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- 9 x < 1$

Этап 5

Разделим каждый член $- 9 x < 1$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 9 x < 1$ на $- 9$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{1}{- 9}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{1}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{1}{9}$

Интервальное представление:

$(- \frac{1}{9}, \infty)$