Алгебра Примеры

Use synthetic division to find the result when $3 x^{3} + 13 x^{2} + x - 12$ is divided by $x + 4$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

Use synthetic division to find the result when $\frac{3 x^{3} + 13 x^{2} + x - 12}{x + 4}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$

Этап 3

Первое число в делимом $(3)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(3)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(- 12)$ под следующим членом делимого $(13)$ .

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(- 4)$ под следующим членом делимого $(1)$ .

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(- 3)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(12)$ под следующим членом делимого $(- 12)$ .

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 10

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$3 x^{2} + 1 x - 3$

Этап 11

Упростим частное многочленов.

$3 x^{2} + x - 3$