Алгебра Примеры

$- 9 + 5 y = - 4 x$ $- 11 x = - 20 + 9 y$

Этап 1

Разделим каждый член $- 11 x = - 20 + 9 y$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 11 x = - 20 + 9 y$ на $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{20}{11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Этап 1.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 9 + 5 y = - 4 x$ на $\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ .

$- 9 + 5 y = - 4 (\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 4 (\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 + 5 y = - 4 (\frac{20}{11}) - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 4 (\frac{20}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $- 4$ и $\frac{20}{11}$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 4 \cdot 20}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $- 4$ на $20$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 4 (- \frac{9 y}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + 4 (\frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим $4$ и $\frac{9 y}{11}$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{4 (9 y)}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2.1.3.3

Умножим $9$ на $4$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 2.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{36 y}{11}$ из обеих частей уравнения.

$- 9 + 5 y - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$- 9 + 5 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.3

Объединим $5 y$ и $\frac{11}{11}$ .

$- 9 + \frac{5 y \cdot 11}{11} - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 9 + \frac{5 y \cdot 11 - 36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y \cdot 11 - 36 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y \cdot 11$ .

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11) - 36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 36 y$ .

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11) + y \cdot - 36}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (5 \cdot 11) + y \cdot - 36$ .

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $5$ на $11$ .

$- 9 + \frac{y (55 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $36$ из $55$ .

$- 9 + \frac{y \cdot 19}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{y \cdot 19}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $19$ влево от $y$ .

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + 9$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + 9 \cdot \frac{11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.2.3

Объединим $9$ и $\frac{11}{11}$ .

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + \frac{9 \cdot 11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 y}{11} = \frac{- 80 + 9 \cdot 11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $9$ на $11$ .

$\frac{19 y}{11} = \frac{- 80 + 99}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.2.5.2

Добавим $- 80$ и $99$ .

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$19 y = 19$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.4

Разделим каждый член $19 y = 19$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $19 y = 19$ на $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $19$ на $19$ .

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ на $1$ .

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 (1)}{11}$

$y = 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{20}{11} - \frac{9 (1)}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{20 - 9 \cdot 1}{11}$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Умножим $- 9$ на $1$ .

$x = \frac{20 - 9}{11}$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2.2

Вычтем $9$ из $20$ .

$x = \frac{11}{11}$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2.3

Разделим $11$ на $11$ .

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, 1)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = 1$

Этап 7