Алгебра Примеры

$- x + 2 y - 4 < 0$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$2 y - 4 < x$

Этап 1.1.1.2

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$2 y < x + 4$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $2 y < x + 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $2 y < x + 4$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$y < \frac{x}{2} + 2$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{1}{2} x + 2$ .

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Этап 4