Алгебра Примеры

${(1 - x - y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(1 - x - y)}^{2}$ в виде $(1 - x - y) (1 - x - y)$ .

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

Этап 2

Развернем $(1 - x - y) (1 - x - y)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.2

Умножим $- x$ на $1$ .

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.3

Умножим $- y$ на $1$ .

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Перенесем $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.8

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.11

Умножим $x$ на $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.12

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

Этап 3.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

Этап 3.1.14

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

Этап 3.1.15

Умножим $y$ на $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

Этап 3.1.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Этап 3.1.17

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.17.1

Перенесем $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Этап 3.1.17.2

Умножим $y$ на $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Этап 3.1.18

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

Этап 3.1.19

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $x$ из $- x$ .

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $y$ из $- y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

Этап 4

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

Этап 4.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

Этап 5

Перенесем $1$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

Этап 6

Перенесем $- 2 y$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

Этап 7

Перенесем $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$