Алгебра Примеры

$x - y - 2 w = 3$ $2 x - 3 y + w = 1$ $- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x - 2 w = 3 + y$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 1.2

Добавим $2 w$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + y + 2 w$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$x = 3 + y + 2 w$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $3 + y + 2 w$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 3 y + w = 1$ на $3 + y + 2 w$ .

$2 (3 + y + 2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (3 + y + 2 w) - 3 y + w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 3 + 2 y + 2 (2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 2 y + 2 (2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $3 y$ из $2 y$ .

$6 + 4 w - y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $4 w$ и $w$ .

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$ на $3 + y + 2 w$ .

$- 2 (3 + y + 2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- 2 (3 + y + 2 w) + 2 y + 4 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 \cdot 3 - 2 y - 2 (2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 - 2 y - 2 (2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4.1.2

Объединим противоположные члены в $- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $- 2 y$ и $2 y$ .

$- 6 - 4 w + 0 + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 6 - 4 w$ и $0$ .

$- 6 - 4 w + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4.1.2.3

Добавим $- 4 w$ и $4 w$ .

$- 6 + 0 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 2.4.1.2.4

Добавим $- 6$ и $0$ .

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$