Алгебра Примеры

$x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} + x^{2} + 4 = 0$

Этап 1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перегруппируем члены.

$x^{5} + x^{2} - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{5} + x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.2.2

Умножим на $1$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1$ .

$x^{2} (x^{3} + 1) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} + 1^{3}) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.5.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x + 1)) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.6

Разложим $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 3$

Этап 1.6.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 4, \pm 1.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}$

Этап 1.6.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

$- 3 {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{3} + 4$

Этап 1.6.3.2

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$- 3 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} + 4$

Этап 1.6.3.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3 + {(- 1)}^{3} + 4$

Этап 1.6.3.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- 3 - 1 + 4$

Этап 1.6.3.5

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$- 4 + 4$

Этап 1.6.3.6

Добавим $- 4$ и $4$ .

$0$

Этап 1.6.4

Поскольку $- 1$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{- 3 x^{4} + x^{3} + 4}{x + 1}$

Этап 1.6.5

Разделим $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

Этап 1.6.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 3 x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

Этап 1.6.5.3

Умножим новое частное на делитель.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

Этап 1.6.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 3 x^{4} - 3 x^{3}$ .

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

Этап 1.6.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

Этап 1.6.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

Этап 1.6.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $4 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

Этап 1.6.5.8

Умножим новое частное на делитель.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Этап 1.6.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $4 x^{3} + 4 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Этап 1.6.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Этап 1.6.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Этап 1.6.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 4 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Этап 1.6.5.13

Умножим новое частное на делитель.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

Этап 1.6.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 4 x^{2} - 4 x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

Этап 1.6.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

Этап 1.6.5.16

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

Этап 1.6.5.17

Разделим член с максимальной степенью в делимом $4 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

Этап 1.6.5.18

Умножим новое частное на делитель.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

Этап 1.6.5.19

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $4 x + 4$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

Этап 1.6.5.20

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

$0$

Этап 1.6.5.21

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4$

Этап 1.6.6

Запишем $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ в виде набора множителей.

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.7

Вынесем множитель $x + 1$ из $x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $x + 1$ из $x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1)$ .

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1)) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $x + 1$ из $(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1)) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4)$ .

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1) - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$(x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.9

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x + 1) (x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.9.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$(x + 1) (x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.9.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x + 1) (x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.9.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{2} x + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.10

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перенесем $x$ .

$(x + 1) (x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.10.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x + 1) (x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x + 1) (x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.10.3

Добавим $1$ и $2$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.11

Вычтем $3 x^{3}$ из $- x^{3}$ .

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 1.12

Добавим $x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Этап 3

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 4

Приравняем $x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4$ к $0$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Этап 4.2

Решим $x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перегруппируем члены.

$- 4 x^{3} - 4 x + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Этап 4.2.1.2

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x^{3} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Этап 4.2.1.2.2

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x$ .

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x \cdot 1 + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Этап 4.2.1.2.3

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x (x^{2}) - 4 x (1)$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Этап 4.2.1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Этап 4.2.1.4

Пусть $u = x^{2}$ . Подставим $u$ вместо $x^{2}$ для всех.

$- 4 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 5 u + 4 = 0$

Этап 4.2.1.5

Разложим $u^{2} + 5 u + 4$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $4$ , а сумма — $5$ .

$1, 4$

Этап 4.2.1.5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- 4 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 4) = 0$

Этап 4.2.1.6

Заменим все вхождения $u$ на $x^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

Этап 4.2.1.7

Вынесем множитель $x^{2} + 1$ из $- 4 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.1

Вынесем множитель $x^{2} + 1$ из $- 4 x (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (- 4 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

Этап 4.2.1.7.2

Вынесем множитель $x^{2} + 1$ из $(x^{2} + 1) (- 4 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4)$ .

$(x^{2} + 1) (- 4 x + x^{2} + 4) = 0$

Этап 4.2.1.8

Пусть $u = x$ . Подставим $u$ вместо $x$ для всех.

$(x^{2} + 1) (- 4 u + u^{2} + 4) = 0$

Этап 4.2.1.9

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.9.1

Переставляем члены.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 4 u + 4) = 0$

Этап 4.2.1.9.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 4 u + 2^{2}) = 0$

Этап 4.2.1.9.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

Этап 4.2.1.9.4

Перепишем многочлен.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Этап 4.2.1.9.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = u$ и $b = 2$ .

$(x^{2} + 1) {(u - 2)}^{2} = 0$

Этап 4.2.1.10

Заменим все вхождения $u$ на $x$ .

$(x^{2} + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Этап 4.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Этап 4.2.3

Приравняем $x^{2} + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Приравняем $x^{2} + 1$ к $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Этап 4.2.3.2

Решим $x^{2} + 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = - 1$

Этап 4.2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 4.2.3.2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i$

Этап 4.2.3.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = i$

Этап 4.2.3.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - i$

Этап 4.2.3.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i, - i$

Этап 4.2.4

Приравняем ${(x - 2)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Приравняем ${(x - 2)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Этап 4.2.4.2

Решим ${(x - 2)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.2.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 4.2.4.2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 4.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x^{2} + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ верно.

$x = i, - i, 2$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4) = 0$ верно.

$x = - 1, i, - i, 2$

Этап 6