Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 1.5.2

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2.5 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x = 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $2.5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x \cdot \frac{4}{4} = 5$

Этап 2.3

Объединим $2.5 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + 2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2.5 x$ из $5 x + 2.5 x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{5 x + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2.5 x$ из $5 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $2.5 x$ из $2.5 \cdot 4 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (4)}{4} = 5$

Этап 2.5.1.4

Вынесем множитель $2.5 x$ из $2.5 x (2) + 2.5 x (4)$ .

$\frac{2.5 x (2 + 4)}{4} = 5$

Этап 2.5.2

Умножим $2 + 4$ на $2.5$ .

$\frac{15 x}{4} = 5$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $15$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $1$ из $15 x$ .

$\frac{1 (15 x)}{4} = 5$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Перепишем $4$ в виде $1 (4)$ .

$\frac{1 (15 x)}{1 (4)} = 5$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 (15 x)}{1 \cdot 4} = 5$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 x}{4} = 5$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $15 x$ .

$\frac{1}{15} (15 (x)) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{15} \cdot 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$x = \frac{4}{5 (3)} \cdot 5$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$x = 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{3}$