Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} = - 3 x + 4$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{\frac{x}{2} - 7}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.3

Объединим $- 7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{x - 7 \cdot 2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.5

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{\frac{x - 14}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{x - 14}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 14}{2} = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(- 3 x + 4) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - 14}{2} = - 3 x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{x - 14}{2} = - 6 x + 4 \cdot 2$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x - 14}{2} = - 6 x + 8$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{x - 14}{2} \cdot 2 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 14}{2} \cdot 2 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 14 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(- 6 x + 8) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 14 = - 6 x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Умножим $2$ на $- 6$ .

$x - 14 = - 12 x + 8 \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$x - 14 = - 12 x + 16$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $12 x$ к обеим частям уравнения.

$x - 14 + 12 x = 16$

Этап 3.3.1.2

Добавим $x$ и $12 x$ .

$13 x - 14 = 16$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$13 x = 16 + 14$

Этап 3.3.2.2

Добавим $16$ и $14$ .

$13 x = 30$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $13 x = 30$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $13 x = 30$ на $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{30}{13}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{13} = \frac{30}{13}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{30}{13}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{30}{13}$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{307692}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{4}{13}$