Алгебра Примеры

$(7 d^{\frac{3}{2}} \cdot 2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot 7 d^{\frac{5}{6}})$

Этап 1

Умножим $d^{\frac{3}{2}}$ на $d^{\frac{5}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $d^{\frac{5}{6}}$ .

$7 (d^{\frac{5}{6}} d^{\frac{3}{2}}) \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 d^{\frac{5 + 3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$7 d^{\frac{5 + 9}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.6.2

Добавим $5$ и $9$ .

$7 d^{\frac{14}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $14$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$7 d^{\frac{2 (7)}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Этап 2

Умножим $g^{\frac{5}{6}}$ на $g^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $g^{\frac{3}{2}}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 (g^{\frac{3}{2}} g^{\frac{5}{6}})) (2 \cdot (7))$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{9 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.6.2

Добавим $9$ и $5$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{14}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $14$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 (7)}{6}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.7.2.2

Сократим общий множитель.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Этап 2.7.2.3

Перепишем это выражение.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{7}{3}}) (2 \cdot (7))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 2 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Этап 4

Умножим $7$ на $2$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Этап 5

Умножим $2$ на $7$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} \cdot 14$

Этап 6

Умножим $14$ на $14$ .

$196 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}}$