Алгебра Примеры

$(r + 2 t) (8 r + t - w)$

Этап 1

Развернем $(r + 2 t) (8 r + t - w)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$r (8 r) + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 r \cdot r + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2.2

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $r$ .

$8 (r \cdot r) + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2.2.2

Умножим $r$ на $r$ .

$8 r^{2} + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 r^{2} + r t - r w + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 r^{2} + r t - r w + 2 \cdot 8 t r + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $8$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Этап 2.6

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перенесем $t$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 (t \cdot t) + 2 t (- w)$

Этап 2.6.2

Умножим $t$ на $t$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} + 2 t (- w)$

Этап 2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} + 2 \cdot - 1 t w$

Этап 2.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} - 2 t w$

Этап 3

Добавим $r t$ и $16 t r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $t$ .

$8 r^{2} + r t + 16 r t - r w + 2 t^{2} - 2 t w$

Этап 3.2

Добавим $r t$ и $16 r t$ .

$8 r^{2} + 17 r t - r w + 2 t^{2} - 2 t w$

Этап 4

Перенесем $2 t^{2}$ .

$8 r^{2} + 17 r t - r w - 2 t w + 2 t^{2}$

Этап 5

Перенесем $17 r t$ .

$8 r^{2} - r w - 2 t w + 17 r t + 2 t^{2}$

Этап 6

Перенесем $8 r^{2}$ .

$- r w - 2 t w + 8 r^{2} + 17 r t + 2 t^{2}$