Алгебра Примеры

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (| 2 | \sqrt{2}))$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}))$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 6$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

Этап 2

Вычтем $12 \sqrt{2}$ из $5 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 7$ на $3$ .

$- 21 \sqrt{10} \sqrt{2}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 21 \sqrt{2 \cdot 10}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $10$ .

$- 21 \sqrt{20}$

Этап 4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$- 21 \sqrt{4 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 21 (| 2 | \sqrt{5})$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 21 (2 \sqrt{5})$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 21$ .

$- 42 \sqrt{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 42 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$- 93.91485505 \dots$