Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 8 x}{3 x^{2} + 3 x} - \frac{x^{2} + 2 x - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} + 8 x - (x^{2} + 2 x - 6)}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - (2 x) - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\frac{8 x + 0 - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3.1.2

Добавим $8 x$ и $0$ .

$\frac{8 x - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3.2

Вычтем $2 x$ из $8 x$ .

$\frac{6 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x (1)}$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x + 1)}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 x (x + 1)}$

Этап 3.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Этап 3.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Этап 3.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Этап 3.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x}$