Алгебра Примеры

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 2

Умножим $- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{y}$ .

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 2.2

Объединим $x^{3}$ и $\frac{- 4}{y}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 3

Перенесем $- 4$ влево от $x^{3}$ .

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $4 x^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ в числитель.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $y^{3}$ из $y^{4}$ .

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$