Алгебра Примеры

$x {(1 - x)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(1 - x)}^{2}$ в виде $(1 - x) (1 - x)$ .

$x ((1 - x) (1 - x))$

Этап 2

Развернем $(1 - x) (1 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (1 (1 - x) - x (1 - x))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$x (1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Этап 3.1.2

Умножим $- x$ на $1$ .

$x (1 - x - x \cdot 1 - x (- x))$

Этап 3.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x (1 - x - x - x (- x))$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Этап 3.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Этап 3.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Этап 3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x (1 - x - x + 1 x^{2})$

Этап 3.1.7

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x (1 - x - x + x^{2})$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$x (1 - 2 x + x^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 1 + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $1$ .

$x + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x - 2 x \cdot x + x \cdot x^{2}$

Этап 5.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{1} x^{2}$

Этап 5.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x - 2 x \cdot x + x^{1 + 2}$

Этап 5.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$x - 2 (x \cdot x) + x^{3}$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x - 2 x^{2} + x^{3}$