Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{\frac{1}{4}}{m}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{m}$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4 m} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{5 \cdot 2}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{10}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 10 = 4 m \cdot 3$

Этап 4

Решим уравнение относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$ .

$4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 m = 1 \cdot 10$

Этап 4.2.2

Умножим $10$ на $1$ .

$12 m = 10$

Этап 4.3

Разделим каждый член $12 m = 10$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $12 m = 10$ на $12$ .

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{10}{12}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $10$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$m = \frac{2 (5)}{12}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$m = 0.8\overline{3}$