Алгебра Примеры

$y^{2} \sqrt[3]{16 x^{11} y^{10}}$

Этап 1

Перепишем $16 x^{11} y^{10}$ в виде ${(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (2) x^{11} y^{10}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{11} y^{10}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{9}$ за скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{9} x^{2}) y^{10}}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{9}$ в виде ${(x^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{10}}$

Этап 1.5

Вынесем $y^{9}$ за скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) (y^{9} y)}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{9}$ в виде ${(y^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)}$

Этап 1.7

Перенесем $x^{2}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y}$

Этап 1.8

Перенесем $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Этап 1.9

Перепишем $(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3}$ в виде ${(2 x^{3} y^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} (2 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y^{2} (x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{2}) (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{3 + 2} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $2$ .

$2 y^{5} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

$2 y^{5} x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$