Алгебра Примеры

$(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$

Этап 1

Развернем $(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x^{3} x^{6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.1.2

Добавим $3$ и $6$ .

$x^{9} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{9} + 10 x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{9} + 10 x^{3 + 3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.4

Перенесем $100$ влево от $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 \cdot x^{3} - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.5

Умножим $10$ на $- 10$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 10 \cdot 100$

Этап 2.1.6

Умножим $- 10$ на $100$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $10 x^{6}$ из $10 x^{6}$ .

$x^{9} + 100 x^{3} + 0 - 100 x^{3} - 1000$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{9} + 100 x^{3}$ и $0$ .

$x^{9} + 100 x^{3} - 100 x^{3} - 1000$

Этап 2.2.3

Вычтем $100 x^{3}$ из $100 x^{3}$ .

$x^{9} + 0 - 1000$

Этап 2.2.4

Добавим $x^{9}$ и $0$ .

$x^{9} - 1000$