Алгебра Примеры

$(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$

Этап 1

Развернем $(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $- 8$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $4$ на $3$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $- 8$ на $- 4$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 4$

Этап 2.1.7

Умножим $- 4$ на $4$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 16$

Этап 2.2

Вычтем $4 x^{2}$ из $12 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 8 x^{2} + 32 x - 16$