Алгебра Примеры

$- 1 < - (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x > - 1$

Этап 2

Упростим $- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 9 x) - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Этап 2.1.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$9 x - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$9 x + 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Этап 2.1.4

Объединим $x$ и $\frac{5}{2}$ .

$9 x + 1 - \frac{x \cdot 5}{2} > - 1$

Этап 2.1.5

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$9 x + 1 - \frac{5 x}{2} > - 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $9 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $9 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x \cdot 2 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.4.1.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{x (18 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $5$ из $18$ .

$\frac{x \cdot 13}{2} + 1 > - 1$

Этап 2.4.2

Перенесем $13$ влево от $x$ .

$\frac{13 x}{2} + 1 > - 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$\frac{13 x}{2} > - 1 - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$\frac{13 x}{2} > - 2$

Этап 4

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$13 x > - 2 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$13 x > - 4$

Этап 6

Разделим каждый член $13 x > - 4$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $13 x > - 4$ на $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 4}{13}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{4}{13}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{4}{13}$

Интервальное представление:

$(- \frac{4}{13}, \infty)$