Алгебра Примеры

$2 x + y \geq 8$ $y - 5 < 3 x$

Этап 1

Построим график $2 x + y \geq 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$y \geq 8 - 2 x$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y \geq - 2 x + 8$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 8$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 8)$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 8)$

Этап 1.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- 2 x + 8$ .

$y \geq - 2 x + 8$

Этап 2

Построим график $y - 5 < 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5$ к обеим частям неравенства.

$y < 3 x + 5$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 5$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Этап 2.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $3 x + 5$ .

$y < 3 x + 5$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$2 x + y \geq 8$

$y - 5 < 3 x$

Этап 4