Алгебра Примеры

$a^{- \frac{1}{2}} = 3$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $- 2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 3^{- 2}$

Этап 2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим ${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 3^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 3^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 3^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 3^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$a^{- 1 \cdot - 1} = 3^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{1} = 3^{- 2}$

Этап 2.1.1.2

Упростим.

$a = 3^{- 2}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{3^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$a = \frac{1}{9}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$a = 0.\overline{1}$