Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{5 x + 9} = 6$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\sqrt[3]{5 x + 9}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt[3]{5 x + 9}$ .

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[3]{5 x + 9})) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 2 \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 4$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{5 x + 9}}^{3} = 4^{3}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5 x + 9}$ в виде ${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(5 x + 9)}^{1} = 4^{3}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$5 x + 9 = 4^{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$5 x + 9 = 64$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$5 x = 64 - 9$

Этап 5.1.2

Вычтем $9$ из $64$ .

$5 x = 55$

Этап 5.2

Разделим каждый член $5 x = 55$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $5 x = 55$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{55}{5}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $55$ на $5$ .

$x = 11$