Алгебра Примеры

$\frac{27}{24} = \frac{3 x - 21}{x + 13}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$ .

$\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $27$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 (9)}{24}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{9}{8}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (x - 7) \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x + 3 \cdot - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.1.4

Умножим $3$ на $- 7$ .

$(3 x - 21) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot 8 - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $8$ на $3$ .

$24 x - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.1.6.2

Умножим $- 21$ на $8$ .

$24 x - 168 = (x + 13) \cdot 9$

Этап 4.2

Упростим $(x + 13) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$24 x - 168 = x \cdot 9 + 13 \cdot 9$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$24 x - 168 = 9 \cdot x + 13 \cdot 9$

Этап 4.2.2.2

Умножим $13$ на $9$ .

$24 x - 168 = 9 x + 117$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$24 x - 168 - 9 x = 117$

Этап 4.3.2

Вычтем $9 x$ из $24 x$ .

$15 x - 168 = 117$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $168$ к обеим частям уравнения.

$15 x = 117 + 168$

Этап 4.4.2

Добавим $117$ и $168$ .

$15 x = 285$

Этап 4.5

Разделим каждый член $15 x = 285$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $15 x = 285$ на $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{285}{15}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Разделим $285$ на $15$ .

$x = 19$